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    四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．
    （1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？
    【答案】分析：本题是实际问题与一次函数、二次函数的综合运用，同时穿插着分段函数，需要由易到难，逐步求解；基本等量关系是：利润=（每顶帐篷订购价-每顶帐篷成本价-增加的其他费用）×生产量．
    解答：解：（1）y=2x+20（1≤x≤12）；
    （2）当1≤x≤5时，W=（1200-800）×（2x+20）=800x+8000，
    此时W随着x的增大而增大，
    ∴当x=5时，W最大值=12000；
    当5＜x≤12时，
    W=[1200-800-20×（2x+20-30）]×（2x+20）
    =-80（x-2.5）2+12500，
    此时函数图象开口向下，在对称右侧，W随着x的增大而减小，又天数x为整数，
    ∴当x=6时，W最大值=11520元．
    ∵12000＞11520，
    ∴当x=5时，W最大，且W最大值=12000元．
    综上所述：
    ．
    ∴该车间捐献给灾区12000元．
    点评：如何分段，怎样表达每个分段函数，并比较确定最大值，是解本题的关键．
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    四川•汶川大地震发生后，某中学八年级（一）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心精英家教网”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
    （1）求这40名同学捐款的平均数；
    （2）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？

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    （1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？

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    19、2008年5月12日四川汶川大地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心．小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．
    （1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y2与月数x之间的函数关系式；
    （2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四川?汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动． 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成下图的统计图．

    (1)求这40 名同学捐款的平均数；

    (2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？

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    （2008•黄冈）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．
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