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    设多边形A1A2A3…An中，有m个点B1，B2，B3，…，Bm，连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网眼“，求网中共有______个“网眼”（用含n，m的代数式表示）．

    【答案】分析：应先得到“网眼”中所有三角形的内角和，根据三角形的内角和为180°可得三角形的个数．
    解答：解：∵每个“网眼”都是三角形，
    ∴它们的内角总和为S（n，m）×180°，
    ∵每个内点Bi处的内角和恰为一个圆周角360°，
    ∴m个内点Bi处的所有内角和为m×360°，
    又n边形的内角和为（n-2）×180°，
    ∴（n-2）×180°+m×360°=S（n，m）×180°，
    解得S（n，m）=n+2m-2．
    故答案为：n+2m-2．
    点评：本题考查图形的变化规律；根据三角形内角总和得到三角形的个数是解决本题的关键．
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    （n+2m-2）
    个“网眼”（用含n，m的代数式表示）．

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    360°
    360°
    ．

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       将构成该角的两边分别向外延长至Ai1, Ai2, 连接Ai1Ai2得到两个角∠Ai1, ∠Ai2，那么所有这些新得到的角的度数的和是　　　　　　　　 。

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