Question

如图，两条笔直的公路AB、CD相交于点O，∠AOC为36°，指挥中心M设在OA路段上，与O地的距离为18千米，一次行动中，王警官带队从O地出发，沿OC方向行进．王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话．（参考数据：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

Answer 1

【答案】分析：过点M作MH⊥OC于点H，在直角△MOH中已知一角，以及一条边OM，根据三角函数就可以求出MH．
解答：解：过点M作MH⊥OC于点H，
在Rt△MOH中，sin∠MOH=，（3分）
∵OM=18，∠MOH=36°，
∴MH=18×sin36°=18×0.59=10.62＞10．
即王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话．（6分）
点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．