Question

已知一次函数图象经过点（1，2）和点（-1，4），求这一次函数的解析式．

Answer 1

分析：将点（1，2）和点（-1，4）分别代入一次函数的解析式y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），列出关于k、b的二元一次方程组；然后通过解方程组求得k、b的值．即利用待定系数法求一次函数的解析式．

解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）（1分）
将点（1，2），点（-1，4）代入上式得：

2=k+b 4=-k+b

（3分）
解得：k=-1，b=3                          （5分）
即一次函数表达式为y=-x+3                 （6分）

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．在设解析式时，注意注明一次函数解析式y=kx+b中的k、b是常数，且k≠0．