Question

如下图，在平行四边形ABOC中，已知C，B两点的坐标分别为C（-3

3

，0），B（-

3

，-2）．
（1）写出点A的坐标；
（2）将平行四边形ABOC向右平移

3

个单位长度，写出所得平行四边形A₁B₁O₁C₁四个顶点坐标；
（3）求平行四边形ABOC的面积．

Answer 1

分析：如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点B作BE⊥y轴，因为四边形ABOC是平行四边形，所以AB=OC，AD=BE，
（1）由C（-3

3

，0），B（-

3

，-2），可得A（-4

3

，-2）；
（2）根据平移的性质，可得）A1(-3

3

，-2)，B₁（0，-2）O1(

3

，0)，C1(-2

3

，0)；
（3）由平行四边形的面积公式：底乘以高，即可求得．

解答：解：过点A作AD⊥x轴于D，过点B作BE⊥y轴于E，
∵四边形ABOC是平行四边形，
∴AB=OC，AD=BE，
（1）A（-4

3

，-2）；
（2）A1(-3

3

，-2)，B₁（0，-2）O1(

3

，0)，C1(-2

3

，0)；
（3）S_{平行四边形ABOC}=3

3

×2=6

3

．

点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等．还考查了平移的性质：此题将平行四边形ABOC向右平移

3

个单位长度，即将各点的横坐标加上

3

个单位，纵坐标不变．还要注意平行四边形面积的求法：底乘以高．