填写下列解题过程中的推理根据：
如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）

解：∵∠BDC =∠A+∠ABD （    ）
∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
∴∠ABD = （    ）°（等式的性质）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC =2∠ABD（    ）
∴∠ABC =60°（等式的性质）
∵∠A + ∠ABC + ∠C = （    ）°（    ）
∠A =40°（已知），∠ABC =60°（已求）
∴∠C = （    ）°（等式的性质）

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；30；角平分线的定义；180；三角形内角和180°；
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科目：初中数学 来源： 题型：

25、填写下列解题过程中的推理根据：
如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）

解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
（

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

）
∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
∴∠ABD=

°（等式的性质）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠ABD（

角平分线的定义

）
∴∠ABC=60°（等式的性质）
∵∠A+∠ABC+∠C=

180

°（三角形的内角和是180°）
∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
∴∠C=

°（等式的性质）

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•椒江区一模）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），点P（m，n）是抛物线y=

x2+1上的一个动点．
（1）如图1，过动点P作PB⊥x轴，垂足为B，连接PA，请通过测量或计算，比较PA与PB的大小关系：PA

PB（直接填写“＞”“＜”或“=”，不需解题过程）；
（2）请利用（1）的结论解决下列问题：
①如图2，设C的坐标为（2，5），连接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，简单说明理由；
②如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式．