Question

1．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=360°．

Answer 1

分析 连接CF，根据三角形的外角得到由三角形外角的性质可得：∠2=∠G+∠H，∠3=∠A+∠B，∠1=∠D+∠E=∠4+∠5，根据四边形的内角和为360°，可得：∠2+∠3+∠GFE+∠4+∠5+∠DCB=360°即∠G+∠H+∠A+∠B+∠GFE+∠D+∠E+∠DCB=360°．

解答 解：如图，连接FC，

由三角形外角的性质可得：
∠2=∠G+∠H，
∠3=∠A+∠B，
∠1=∠D+∠E=∠4+∠5，
根据四边形的内角和为360°，可得：∠2+∠3+∠GFE+∠4+∠5+∠DCB=360°
即∠G+∠H+∠A+∠B+∠GFE+∠D+∠E+∠DCB=360°，
故答案为360°．

点评 本题考查了三角形的内角与外角，解决本题的关键是熟记三角形的外角的性质．