Question

8．如图，∠C=90°，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长是（　　）

• A． 2
• B． 2.6
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由图示知：MN=AM+BN-AB，所以结合已知条件，根据勾股定理，求出AC的长即可解答．

解答 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，可得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，
∴AM=12，BN=5，
∴MN=AM+BN-AB=12+5-13=4．
故选：D．

点评 本题主要考查了勾股定理的应用，找到关系MN=AM+BN-AB是解决问题的关键．