Question

【题目】义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元．

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案．

Answer 1

【答案】解：(1)购买一块A型小黑板需要l00元，购买一块8型小黑板需要l20元；(2)有两种购买方案，方案一：购买A型小黑板21块，购买8型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块．购买8型小黑板38块．

【解析】

（1）设购买一块A型小黑板需要x元，购买一块B型小黑板需(x-20)元，根据购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元即可列方程求解；

（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（m-60）块，根据购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的即可列不等式组求解．

解：(1)设购买一块A型小黑板需要x元,则购买一块B型小黑板需要(x-20)元

根据题意得，5x+4(x-20) =820

解得x=100

答：购买一块A型小黑板需要l00元,购买一块8型小黑板需要80元

(2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(60-m)块．

根据题意l00m+80(60一m)≤5240 ①

m>60×②

解得20＜m≤22

∵m为整数．∴m为21或22

当m=21时，60-m=39：当m=22时，60-m=38．有两种购买方案：

方案一：购买A型小黑板21块,购买8型小黑板39块；

方案二：购买A型小黑板22块.购买8型小黑板38块．