Question

（2012•阜阳一模）如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为

29或6

．

Answer 1

分析：利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出144，可得方程5x-1=144，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．

解答：解：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，
解得：x=29，
第二个数是（5x-1）×5-1=144
解得：x=6；
第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，
解得：x=1.4（不合题意舍去），
第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，
解得：x=

12

25

（不合题意舍去）
∴满足条件所有x的值是29或6．
故答案为：29或6．

点评：此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．