Question

已知两点A（-5，y₁）、B（3，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点，若y₁＞y₂＞y₀，则x₀的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据二次函数的性质由y₁＞y₂＞y₀得到抛物线开口向上，然后分类讨论：当点A与点B都在对称轴的左侧时，易得x₀＞3；当点A与点B在对称轴两侧时得到-1＜x₀＜3．

解答：解：∵y₁＞y₂＞y₀，
∴抛物线开口向上，
当点A与点B都在对称轴的左侧时，则x₀＞3；
当点A与点B在对称轴两侧，则-1＜x₀＜3．
故答案为-1＜x₀＜3或x₀＞3．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．