Question

因式分解：
（1）4x²-16；     
（2）3m²n-12mn+12n；      
（3）（a²+ab+b²）²-9a²b²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式4，再利用平方差进行二次分解即可；
（2）首先提取公因式3n，再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方进行分解即可．

解答：解：（1）原式=4（x²-4）
=4（x+2）（x-2）；

（2）原式=3n（m²-4m+4）
=3n（m-2）²；

（3）原式=（a²+ab+b²-3ab）（a²+ab+b²+3ab）
=（a²-2ab+b²）（a²+4ab+b²）
=（a-b）²（a²+4ab+b²）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．