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    【题目】在ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　）

    A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24

    【答案】A

    【解析】

    因为BE平分∠ABC，所以∠ABE＝∠CBE，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，可证得AB＝AE=6，点E将AD分为1：3两部分，可得DE＝18或DE＝2两种情况，分别讨论即可求解.

    解：∵BE平分∠ABC，

    ∴∠ABE＝∠CBE，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，

    ∴∠BEA＝∠CBE，

    ∴∠ABE＝∠BEA，

    ∴AB＝AE＝6．

    ∵点E将AD分为1：3两部分，

    ∴DE＝18或DE＝2，

    ∴当DE＝18时，AD＝24；

    当DE＝2，AD＝8；

    故选：A．

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