Question

【题目】已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．

（1）请直接写出A，B两点所对应的数．

（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．

（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）C对应的数为﹣22；（3）t的值为4或10或16或28．

【解析】

（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；

（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数；

（3）根据题意列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．

解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；

（2）设经过x秒点A、B相遇，

根据题意得：3x﹣x＝28，

解得：x＝14，

则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；

（3）依题意有：

20﹣2t＝8+t，

解得t＝4；

或2t＝20，

解得t＝10；

或2（2t﹣20）＝8+t，

解得t＝16；

或2t﹣t＝20+8，

解得t＝28；

或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．

故t的值为4或10或16或28．

故答案为：（1）A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）﹣22；（3）4或10或16或28．