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    若a-b=2，a-c=4，则b2-2bc+c2+3（b-c）=
     
    ．
    考点：因式分解的应用
    专题：计算题
    分析：由a-b=2，a-c=4得到b-c=2，再利用配方法得到b2-2bc+c2+3（b-c）=（b-c）2+3（b-c），然后利用整体代入的方法计算．
    解答：解：∵a-b=2，a-c=4，
    ∴b-c=2，
    ∴b2-2bc+c2+3（b-c）=（b-c）2+3（b-c）=22+3×2=10．
    故答案为10．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上到表示数2的点距离为5个单位长度的点表示的数为
     
    ，若|x-2|=5，则x=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    		x+y-3
    +
    		xy+1
    =0，则
    		x2+y2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AB的中点．
    （1）求证：AD=BD=CD；
    （2）如图M，N分别是AC，BC边上的动点，∠MDN=90°，求证：BN=CM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知sinβ=
    5
    13
    ，求cosβ和tanβ的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）若a+
    1
    a
    =2，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ，a4+
    1
    a4
    =
     

    （2）若a+
    1
    a
    =n，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ，a4+
    1
    a4
    =
     
    ，（用含有n的式子的表示）．
    （3）若a+
    1
    a
    =2，下列等式：
    ①（a2+
    1
    a2
    ）+（a4+
    1
    a4
    ）+…+（a2n+
    1
    a2n
    ）=2n；
    ②（a2+
    1
    a2
    ）+（a4+
    1
    a4
    ）++…+（a2n+
    1
    a2n
    ）=2n，
    当n为自然数时，有且仅有一个成立，请选择，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在等腰△ABC中，若BC=3，周长为7，求∠B的余弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△DBC和等边△ABC都内接于⊙O，BC=a，∠BCD=75°．（如图），求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=y1-y2，y1与x+1成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=
    5
    2
    ；当x=3时，y=2．求当x=0时，y的值．

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