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如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的

∠CFE的度数是( )

A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°

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【解析】
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由:过点P作EF∥AB,

∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)

∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.

(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.

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