精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,点O是矩形ABCD的中心,EAB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,求折痕CE的长.

 

 

【答案】

.

【解析】

试题分析:先根据图形翻折变换的性质求出AC的长,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论.

试题解析:∵△CEO是△CEB翻折而成,

BC=OCBE=OE

O是矩形ABCD的中心,

OEAC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6

AE=CE

RtABC中,AC2=AB2+BC2

62=AB2+32

解得AB=

RtAOE中,设OE=x,则AE=

AE2=AO2+OE2

即(2=32+x2

解得x=

AE=EC=

考点: 1.翻折变换(折叠问题);2.矩形的性质.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.
(1)如图1,当点P为线段EC中点时,易证:PR+PQ=
125
(不需证明).
(2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图,点E是矩形ABCD中BC边的中点,AB=6,当AE⊥DE时,矩形ABCD的周长是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合.若BC=3,则折痕CE的长为
2
3
2
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•宝应县一模)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,求折痕CE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点,AB=6,AD=8,则PA+PC的最小值为
10
10

查看答案和解析>>

同步练习册答案