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如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,求折痕CE的长.
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【解析】
试题分析:先根据图形翻折变换的性质求出AC的长,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论.
试题解析:∵△CEO是△CEB翻折而成,
∴BC=OC,BE=OE,
∵O是矩形ABCD的中心,
∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,
∴AE=CE,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,
即62=AB2+32,
解得AB=,
在Rt△AOE中,设OE=x,则AE=,
AE2=AO2+OE2,
即()2=32+x2,
解得x=,
∴AE=EC=.
考点: 1.翻折变换(折叠问题);2.矩形的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:
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