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    （2006•徐州）已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．

    【答案】分析：由已知条件根据等腰三角形的性质可得底角相等，由平行线的性质得同位角相等，通过等量代换不难求得结论．
    解答：证明：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C．
    ∵DE∥AB，
    ∴∠B=∠CDE．
    ∴∠C=∠CDE．
    点评：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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