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    如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为______．
    过D点作DH⊥AB，垂足为H，
    ∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，
    ∴AB=
    		AC2+BC2
    =2
    		2
    ．
    ∵点D为腰BC中点，
    ∴AD=
    		AC2+CD2
    =
    		5
    ，
    ∵DE⊥AD，∠B=45°，
    ∴DH=HB=
    		2
    2
    ，
    ∴AD2=AH•AE，
    ∴AE=
    AD2
    AH
    =
    (
    		5
    )    2
    2
    		2
    -
    		2
    2
    =
    5
    		2
    3
    ，
    EB=AB-AE=2
    		2
    -
    5
    		2
    3
    =
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    		2
    3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×
    1
    2
    ab，即（a+b）2=c2+4×
    1
    2
    ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
    （1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
    （2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2
    （3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，AB=2
    		3
    ，AC=2，BC边上的高为
    		3
    ，那么BC的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根长为3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD．（只考虑长度、不计损耗）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于M，过M（1，-1）作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于P．
    （1）找出图中一对全等三角形，并加以证明（正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外）；
    （2）设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP，若是菱形，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明想利用刚学过的数学知识--勾殴定理来测量一个湖的宽度，如图所示，他在河岸分别找取了两个点A、B，然后在与AB垂直的位置上找到了点C，使得点C能直接到达A点，且BC=200m，于是小明就用卷尺量出了CA的长度，发现CA恰好等于520m，那么湖宽AB是多少呢？你是怎么得到的？请说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2+b2=c2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC中BC边上的高为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数轴上作出-
    		10
    的对应点．

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