Question

8、下列说法正确的是（　　）
①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似．

A、①②

B、②③

C、③④

D、②④

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定方法对各个结论分析即可．

解答：解：①不正确：若一个等腰三角形的顶角为20°，而另一个的顶角为30°，则此两个等腰三角形不相似；
②正确：所有的等边三角形的对应边的比相等，对应角都等于60°，都相等，相似．
③不正确：一个等腰直角三角形与一个一般的直角三角形不相似；
④正确：所有等腰直角三角形的角分别为90°，45°，45°，所以对应相等，所以相似．
所以②④正确，故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定，①若对应三边的比相等，则三角形相似；
②若对应两边的比相等，及其夹角相等，则三角形相似；
③若有两个角对应相等，则三角形相似．