Question

已知点P（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程

x+1

x-a

=2的解是（　　）

• A、5
• B、1
• C、3
• D、不能确定

Answer 1

考点：解分式方程,关于原点对称的点的坐标

专题：计算题

分析：根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解．

解答：解：∵点P（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，
∴

1-2a＜0 a-2＜0

，
解得：

1

2

＜a＜2，即a=1，
当a=1时，所求方程化为

x+1

x-1

=2，
去分母得：x+1=2x-2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解，
则方程的解为3．
故选：C

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．