Question

蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的函数关系式为y=kx（k≠0），已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛变短3.6cm，求：
（1）y与x之间的函数解析式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）此蜡烛几分钟燃烧完．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：计算题

分析：（1）根据燃烧的蜡烛=每分钟燃烧的长度×时间，建立函数关系式用待定系数法求解；
（2）当y=21时代入（1）的解析式就可以求出x的值从而可以求出结论；
（3）令y=21即可求得燃烧完使用的时间．

解答：解：（1）设y=kx（k≠0），由题意，得
3.6=6k，
解得k=0.6，
则用x表示函数y的解析式为y=0.6x；

（2）当x=0时，y=0，
当y=21时，x=35
则自变量的取值范围是：0≤x≤35；

（3）当y=21时，0.6x=21，x=35，
所以点燃35分钟后可燃烧光．

点评：此题考查了根据题意中的等量关系建立函数关系式；能够根据函数解析式求得对应的x的值，特别注意自变量的取值范围．