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    给出下列命题：
    命题1：点（1，-1）是直线y=-x与双曲线y=
    -1
    x
    的一个交点；
    命题2：点（1，-2）是直线y=-2x与双曲线y=
    -2
    x
    的一个交点；
    命题3：点（1，-3）是直线y=-3x与双曲线y=
    -3
    x
    的一个交点；
    命题4：点（1，-4）是直线y=-4x与双曲线y=
    -4
    x
    的一个交点；
    …
    （1）请观察上面命题，写出命题5．
    （2）试写出命题n．
    分析：根据横坐标相等都是1，纵坐标是命题几数字的相反数，就能写出纵坐标，直线的系数k和反比例函数的系数k和纵坐标相等，写出即可．
    解答：解：（1）命题5：点（1，-5）是直线y=-5x与双曲线y=
    -5
    x
    的一个交点．

    （2）解：命题n：点（1，-n）是直线y=-nx与y=
    -n
    x
    的一个交点．
    点评：本题主要考查对反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的定义，正比例函数的定义，相反数等知识点的理解和掌握，能通过观察命题得到规律是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    命题1．点（1，1）是双曲线y=
    1
    x
    与抛物线y=x2的一个交点．
    命题2．点（1，2）是双曲线y=
    2
    x
    与抛物线y=2x2的一个交点．
    命题3．点（1，3）是双曲线y=
    3
    x
    与抛物线y=3x2的一个交点．
    …
    请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③a-2b+c＞0；④4a-2b+c＜0其中正确的命题是
    ①④
    ①④
    ．（只要求填写正确命题的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    命题1.
    x=1
    y=1
    是方程组
    y=x
    y=
    1
    x
    的一个解；      命题2.
    x=2
    y=4
    是方程组
    y=2x
    y=
    8
    x
    的一个解；
    命题3.
    x=3
    y=9
    是方程组
    y=3x
    y=
    27
    x
    的一个解；      …．
    （1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
    （2）证明你猜想的命题n是正确的．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市各类高中招生文化考试数学试卷 题型：044

    给出下列命题：

    命题1．点(1，1)是直线y＝x与双曲线y＝的一个交点：

    命题2．点(2，4)是直线y＝2x与双曲线y＝的一个交点：

    命题3．点(3，9)是直线y＝3x与双曲线y＝的一个交点：

    (1)请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数)：

    (2)证明你猜想的命题n是正确的．

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