Question

17．解方程：
（1）3x²-4x-2=0；
（2）3x（x-1）=2（x-1）²．

Answer 1

分析 （1）先计算判别式的值，然后根据求根公式解方程；
（2）先移项得到3x（x-1）-2（x-1）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-4）²-4×3×（-2）=40，
x=$\frac{4±\sqrt{40}}{2×3}$=$\frac{2±\sqrt{10}}{3}$，
所以x₁=$\frac{2+\sqrt{10}}{3}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{3}$；
（2）3x（x-1）-2（x-1）²=0，
（x-1）（3x-2x+2）=0，
x-1=0或3x-2x+2=0，
所以x₁=1，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．