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16、等腰△ABC,一腰AB的垂直平分线交AC于D,已知AB=12,△DBC的周长为20,则BC的长为(  )
分析:由DE是腰AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,即可求得AD=BD,继而可得△DBC的周长为AC+BC,又由等腰△ABC中,AB=AC,AB=12,则可求得BC的长.
解答:解:∵DE是腰AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△DBC的周长为:BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=20,
∵AB=12,
∴AC=AB=12,
∴BC=8.
故选B.
点评:此题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意等腰三角形的性质与等量代换知识的应用.
练习册系列答案
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如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:
(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述精英家教网结论是否成立?请说明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=
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,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•孝感模拟)如图,以等腰△ABC的一腰AB上的点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O交底边BC于点D.过D作⊙O的切线DE,交AC于点E.
(1)求证:DE⊥AC;
(2)若AB=BC=CA=2,问圆心O与点A的距离为多少时,⊙O与AC相切?

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(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.
(2)若等腰△ABC的一腰长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.

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已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则其顶角度数为
40°或140°
40°或140°

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