Question

13．如图甲是一个深为50cm的圆柱形容器，底部放有长方体铁块，现在以均匀的速度向容器内注水，直到水满为止，图乙表示容器内水面上升高度y（cm）随时间x（min）变化的函数图象，观察图象中所提供的信息，解答以下问题：
（1）长方体铁块的高度是多少厘米？（直接回答）
（2）求图象上AB段的y关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以直接得到长方体铁块的高度；
（2）根据函数图象中的数据可以求得AB段对应的函数解析式，注意x的取值范围是题目中的函数的自变量x的取值范围．

解答 解：（1）由函数图象可得，
长方体的高度是20cm，
答：长方体铁块的高度是20厘米；
（2）设AB段对应的函数解析式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=20}\\{10k+b=35}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{15}{7}}\\{b=\frac{95}{7}}\end{array}\right.$，
即AB段对应的函数解析式为y=$\frac{15}{7}x+\frac{95}{7}$，
当y=50时，50=$\frac{15}{7}x+\frac{95}{7}$，得x=17，
答：AB段对应的函数解析式是y=$\frac{15}{7}x+\frac{95}{7}$，自变量x的取值范围是3≤x≤17．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．