如图.点A.B.C分别在△EFD的各边上.且AB∥DF.BC∥EF.CA∥ED．求证:点A是EF的中点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB∥DF，BC∥EF，CA∥ED．
求证：点A是EF的中点．

考点：平行四边形的判定与性质

专题：证明题

分析：由条件可证明四边形AEBC和ABCF为平行四边形，可证得AE=BC=AF，可知A为EF中点．

解答：证明：∵AB∥DF，BC∥EF，
∴四边形ABCF为平行四边形，
∴AF=BC，
同理可得四边形AEBC为平行四边形，
∴AE=BC，
∴AE=AF，
即点A为EF的中点．

点评：本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行的四边形?平行四边形，②两组对边分别相等的四边形?平行四边形，③一组对边平行且相等的四边形?平行四边形，④两组对角分别相等的四边形?平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形?平行四边形．

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