练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    分解因式：
    （1）9a2-36；             
    （2）16x4-8x2y2+y4．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：
    分析：（1）首先提取公因式9，再利用平方差公式分解因式得出即可；
    （2）利用完全平方公式分解因式即可．
    解答：解：（1）原式=9（a2-4）
    =9（a+2）（a-2）；

    （2）原式=（4x2-y2）2
    =（2x+y）2（2x-y）2．
    点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题再现：
    数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式．
    将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
    这个图形的面积可以表示成：
    （a+b）2或 a2+2ab+b2
    ∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
    这就验证了两数和的完全平方公式．
    （1）尝试解决：
    请你类比上述方法，利用图形的几何意义推证平方差公式．
    （要求自己构图并写出推证过程）

    问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：13+23=32？
    如图2，
    A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13
    B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，
    因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23
    而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
    由此可得：13+23=（1+2）2=32
    （2）尝试解决：
    请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推证：13+23+33=
     
    ．（要求自己构造图形并写出推证过程）．
    （3）问题拓广：
    请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=
     
    ．（要求直接写出结论，不必写出解题过程）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD为△ABC的中线，
    （1）作△ABD的中线BE；
    （2）作△BED的BD边上的高EF；
    （3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
    【感知】
    如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD．
    【探究】
    如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
    【应用】
    在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）求4x2-100=0中x的值；          
    （2）（
    1
    5
    ）-1+（
    		2
    -1）0+2×（-3）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边分别为k2-1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    据悉，冰雪体育项目明年将纳入哈尔滨中考体育测试．为做好冰雪体育项目考试的准备工作，某区计划购买A、B两种型号冰刀共1000副，已知A种型号冰刀单价为200元，B种型号冰刀的单价为300元．
    （1）若购买A、B两种型号冰刀用了260000元，求购买A、B两种型号冰刀各多少副？
    （2）若购买这批冰刀的钱不超过280000元，求最多购买B种型号冰刀多少副？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在生物课上，老师告诉同学们蝉有6条腿和一对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，如果现在这两种生物共有108条腿和20对翅膀，那么你能帮生物老师算算蝉和蜻蜓各有多少只吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(-
    1
    3
    x2y-1)-2    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案