A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
分析 根据作图得出OC=OD,OE=OF,根据SAS推出△ODE≌△OCF,根据全等三角形的性质得出∠CEP=∠DFP,PE=PF,根据ASA推出△CPE≌△DPF,根据SSS推出△OPE≌△OPF;根据全等得出∠COP=∠DOP,根据SAS推出△OCP≌△ODP即可.
解答 解:有4对全等三角形,是△ODE≌△OCF,△CPE≌△DPF,△OCP≌△ODP,△OPE≌△OPF,
理由是:由作图可知:OC=OD,OE=OF,
∵在△ODE和△OCF中
$\left\{\begin{array}{l}{OD=OC}\\{∠EOD=∠FOC}\\{OE=OF}\end{array}\right.$
∴△ODE≌△OCF(SAS);
∴∠CEP=∠DFP,PE=PF,
∵在△CPE和△DPF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠CEP=∠DFP}\\{PE=PF}\\{∠EPC=∠FPD}\end{array}\right.$
∴△CPE≌△DPF(ASA);
∵在△OPE和△OPF中
$\left\{\begin{array}{l}{OE=OF}\\{OP=OP}\\{PE=PF}\end{array}\right.$
∴△OPE≌△OPF(SSS);
∴∠COP=∠DOP,
∵在△OCP和△ODP中
$\left\{\begin{array}{l}{OC=OD}\\{∠COP=∠DOP}\\{OP=OP}\end{array}\right.$
∴△OCP≌△ODP(SAS),
故选B.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质的应用,能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,AAS,ASA,SSS,直角三角形全等的判定定理除了具有以上定理外,还有HL定理,全等三角形的对应角相等,对应边相等.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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