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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    小明将1，2，3，4，5五个正整数分别代入多项式2n2＋29，得到31，37，47，61，79．全都是质数，他于是断言，当n为任何正整数时，2n2＋29都是质数．你认为小明说得对吗？为什么？

    答案：
    解析：

    不对．当n＝29时，2n2＋29＝29×59＝1711，是合数


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00-22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）
    月用电量（度） 电费（元）
    1月 90 51.80
    2月 92 50.85
    3月 98 49.24
    4月 105 48.55
    5月
    根据上述信息，解答下列问题：
    （1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
    （2）小明家这5个月的月平均用电量为
    度；
    （3）小明家这5个月的月平均用电量呈
    趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈
    趋势（选择“上升”或“下降”）；
    （4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一张关于“2009年中央政府投资预算”的新闻图片，请你根据图（1）给出的信息，回答下列问题：
    （1）今年中央政府总投资预算为多少元？（用科学记数法，保留4位有效数字）
    （2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？
    （3）小明将图（1）中的扇形统计图转换成图（2）所示的条形统计图，请在图（2）中将相应的项目代码填在相应的括号内；
    （4）从图（1）中你还能得到哪些信息（写一条即可）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、七位同学正在玩丢手绢游戏：六人蹲在地上围成一个圆圈（假定圆圈的直径为6米，相邻两人距离相等），另有 一人在圈外手持手绢绕着圆圈走，随意悄悄地将手绢放在某人身后…，一次，小明将手绢丢给小杰后，以2米/秒的速度行走；经过3秒后小杰发现后，立刻拿起手绢以7米/秒的速度追赶小明，与此同时小明也加快了速度，其速度为5米/秒，问小杰能否在一圈内追上小明吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明做了一个转盘，转盘上的指针一头粗一头细，小明将转盘挂在垂直于地面的墙壁上．
    （1）若将指针固定，转动转盘，则指针细的一头指向红色的概率是多少？
    （2）若将转盘固定（如图，红色朝上），转动指针，那么指针细的一头指向红色的概率和第一个问题中的概率一样吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网猜想、探究题：
    （1）观察与发现
    小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？
    （2）实践与运用
    将矩形纸片ABCD（AB＜BC）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．
    猜想△EBG的形状，证明你的猜想，并求图⑤中∠FEG的大小．精英家教网

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