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    的个位数字是几？的个位数字是几？

    答案：3;9
    提示：

    (提示：请把，，……的个位数字按顺序排列并从中找出规律来)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．
    一、周瑜寿属
    而立之年督东吴，早逝英年两位数；
    十比个位正小三，个位六倍与寿符；
    哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？
    诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？
    解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y，根据题意，得
    x+3=y
    6y=10x+y
    解之得
    x=3
    y=6

    答：这个两位数是36，即周瑜活到36时病逝．
    下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗？
    二、官兵分布
    一千官兵一千布，一官四尺无零数；
    四兵才得布一尺，请问官兵多少数？
    三、老头买梨
    一群老头去赶集，半路买了一堆梨；
    一人一个多一个，一人两个少两梨．
    请问君子知道否，几个老头几个梨？
    关于这类的问题还有很多，平时同学们可以搜集一些！（注意：在中考时也有这样的题目哟！）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b且b＞a．把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的两位数．新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数吗？说说你的理由．
    （2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零），把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的较大的数字保持不变），如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1的倍数除外）？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期 华师大版 题型：044

    　　从前有个国王，他有三个儿子．大王子只喜欢读书，二王子只知道习武，小王子的兴趣十分广泛，爱读书，爱习武，还爱玩．

    　　有一天，国王对王子们说：“你们的祖父母去世早，你们可能都记不得他们的年龄了，谁能告诉我，你们的祖父母都活了多大岁数？”

    　　二王子问：“可以问您几个问题吗？”

    　　国王回答：“只能问一个．”

    　　“啊，问一个问题就猜到祖父母的年龄，太困难了，这恐怕连神仙也难办到！”大王子自言自语地说．

    　　国王又问小王子说：“你行吗？”小王子点了点头．大王子和二王子都很惊讶．

    　　小王子说：“请您把祖父的年龄放在前面、祖母的年龄放在后面，组成一个四位数，然后将这个四位数平方，接着减去祖母年龄的平方，然后除以祖父年龄的100倍，最后减去祖母的年龄，把所得的数告诉我．”

    　　国王不知道小王子想干什么，心算了一阵说：“得3129”．

    　　小王子马上答道：“祖父活到31岁，祖母活到29岁．”国王高兴地站起来说：“对极啦，就是这两个年龄！”“为什么让父王算一道题，就能把祖父母的年龄算出来呢？”“只许问一个问题，要猜出两人的年龄，还不能直接去问，你是怎样算的呢？”两位哥哥不停地问着小王子．

    　　小王子的妙算是让父王算出一个四位数，使得千位和百位上的数字与祖父的年龄有关；十位和个位上的数字与祖母的年龄有关．

    　　小王子的算法是：祖父的年龄放在前面、祖母的年龄放在后面组成的四位数是3129，将这个四位数平方，得9790641；减去祖母年龄的平方，得9789800；除以祖父年龄的100倍，得3158；最后减去祖母的年龄，得(31292－292)÷(31×100)－29＝3129．

    　　大王子问：“为什么这样一定可以得到3129呢？”

    小王子解释，可以利用整式的乘除的知识，把上面的算式以另一种方式做一下变形：

    　　[(31×100＋29)2－292]÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29＋292－292)÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29)÷3100－29＝31×100＋2×29－29＝3129．

    　　原来小王子像魔术师变魔术一样，在计算中加了一点“伪装”，这就是“将四位数平方，减去祖母年龄的平方，除以祖父年龄的100倍，减去祖母的年龄”．其实这些步骤与计算祖父、祖母的年龄毫无关系，目的是使这种计算更隐蔽、更神秘(其实，我们只需根据由祖父、祖母年龄组成的四位数就可以知道祖父、祖母的年龄)．

    　　同学们，你能通过整式的有关知识对小王子的算法作出解释吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．
    一、周瑜寿属
    而立之年督东吴，早逝英年两位数；
    十比个位正小三，个位六倍与寿符；
    哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？
    诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？
    解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y，根据题意，得
    数学公式解之得数学公式
    答：这个两位数是36，即周瑜活到36时病逝．
    下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗？
    二、官兵分布
    一千官兵一千布，一官四尺无零数；
    四兵才得布一尺，请问官兵多少数？
    三、老头买梨
    一群老头去赶集，半路买了一堆梨；
    一人一个多一个，一人两个少两梨．
    请问君子知道否，几个老头几个梨？
    关于这类的问题还有很多，平时同学们可以搜集一些！（注意：在中考时也有这样的题目哟！）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b且b＞a．把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的两位数．新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数吗？说说你的理由．
    （2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零），把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的较大的数字保持不变），如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1的倍数除外）？说说你的理由．

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