Question

【题目】如图，△ABC 中，∠A+∠B =900.

⑴根据要求画图：

①过点C画直线 MN ∥AB

②过点C画AB的垂线，交AB于点D.

⑵请在⑴的基础上回答下列问题：

①已知∠B+∠DCB=900，则∠A与∠DCB 的大小关系为__________，理由是__________.

②图中线段_________的长度表示点 A 到直线CD的距离.

Answer 1

【答案】 ∠A=∠DCB 同角的余角相等 AD

【解析】试题分析：（1）根据题意画出MN∥AB，CD⊥AB于D；

（2）①根据同角的余角相等可判断∠A=∠DCB；

②根据点到直线的距离的定义求解．

试题解析：解：（1）①如图，MN为所求；

②如图，CD为所求；

（2）①∵∠B+∠DCB=90°，∠B+∠A=90°，∴∠A=∠DCB；

②线段AD长度表示点A到直线CD的距离．

故答案为：∠A=∠DCB，同角的余角相等；AD．