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    如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

    求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．

     



    （1）∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB．又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（3分）

    （2）∵△AFD≌△CEB，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE．∴AD∥CB．∴四边形ABCD是平行四边形．（6分）


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    ．

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