Question

计算：
（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

（2）(

-a

b

)2÷(

2a2

5b

)2•

a

5b

（3）

a2

a-1

-a-1
（4）(

x

x-y

-

2y

x-y

)•

xy

x-2y

÷(

1

x

+

1

y

)

Answer 1

分析：（1）先化成同分母的分式，再相加即可；
（2）按运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后约分即可；
（3）将整式的分母看作1，化成同分母的分式，再相加即可；
（4）按运算顺序，先乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，最后约分即可．

解答：解：（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

，
=

2a-a-2

(a+2)(a-2)

，
=

1

a+2

；

（2）(

-a

b

)2÷(

2a2

5b

)2•

a

5b

，
=

a2

b2

•

25b2

4a4

•

a

5b

，
=

5

4ab

；

（3）

a2

a-1

-a-1=

a2

a-1

-（a+1），
=

a2

a-1

-

a2-1

a-1

，
=

a2-a2+1

a-1

，
=

1

a-1

；

（4）(

x

x-y

-

2y

x-y

)•

xy

x-2y

÷(

1

x

+

1

y

)，
=

x-2y

x-y

•

xy

x-2y

•

xy

x+y

，
=

x2y2

x2-y2

．

点评：本题是计算题，比较简单，考查了分式的混合运算，一定要注意运算的顺序．