Question

（2007•哈尔滨）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：
第一层有2×3听罐头，
第二层有3×4听罐头，
第三层有4×5听罐头，
…
根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有    听罐头．（用含n的式子表示）

Answer 1

【答案】分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，罐头的听数．再根据规律以此类推，可得出第n层罐头的听数．
解答：解：第一层有2×3=（1+1）（2+1）听罐头，
第二层有3×4=（1+2）（3+1）听罐头，
第三层有4×5=（1+3）（4+1）听罐头，
故第n层有（1+n）（1+n+1）=（n²+3n+2）听罐头．
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．