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    9．求函数y=-5x2+3x+1的最值及图象的对称轴和顶点坐标．

    分析 先把二次函数解析式配方写成顶点式，然后再根据顶点式解析式写出顶点坐标与对称轴以及最值．

    解答 解：∵y=-5x2+3x+1=-5（x-$\frac{3}{10}$）2+$\frac{29}{20}$
    ∴顶点坐标是（$\frac{3}{10}$，$\frac{29}{20}$），
    对称轴是直线x=$\frac{3}{10}$，
    当x=$\frac{3}{10}$时，y有最大值$\frac{29}{20}$．

    点评 本题考查了二次函数的性质以及最值问题，把函数解析式配方写成顶点式的形式是解题的关键．

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    19．如果正数a是关于x的方程x2-5x+m=0的根，-a是关于x的方程x2+5x-m=0的根，那么a的值是5．

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    20．如图，已知线段AB=a，MN=b，按照下列要求画（作）图与计算．
    （1）点C是AB上一点，画出线段BC，使得BC=a-b；
    （2）尺规作图作出AB的中点D（保留作图痕迹）；
    （3）如果BC比AC短10，那么CD长为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，AM∥BN，AC⊥BC，如果∠A-∠B=10°，那么∠A的度数是50°．

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    4．下列成语所描述的事件从数学角度看是必然事件的是（　　）
    A．缘木求鱼B．拔苗助长C．守株待兔D．覆水难收

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    14．如图，直线y=$\frac{4}{3}$x+8与x轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作CD⊥AB，垂足为D，点P是直线AB上一动点
    （1）求证：△ACD≌△ABO；
    （2）求点D的坐标及直线CD的解析式；
    （3）当△PAC为等腰三角形时，求点P坐标．

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    1．如图已知A点坐标为（-1，0），B点（-3，1）．
    （1）将点A绕着点B逆时针旋转90°得到点C，请在方格纸中画出△ABC；
    （2）将△ABC平移得三角形△DEF，使得点A与D对应，点B与E对应，点C与F对应，其中点D的坐标为（4，1）画出△DEF；
    （3）△ABC平移的距离为$\sqrt{26}$；
    （4）连接AD、CF，四边形ADFC面积为16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（-2，0），（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，连接AC、BD交于点E．
    （1）求证：△ABE≌△DCE．
    （2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．
    （3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解不等式（组）
    （1）3（x-$\frac{1}{3}$）＞2x（并把解集表示在数轴上）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+7＞2（x+3）}\\{2（1-x）-\frac{4}{3}x≥\frac{7-3x}{2}}\end{array}$．

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