如图.在平行四边形ABCD中.已知AD=9㎝.AB=5㎝.AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为_______.

4cm.

试题分析：因为是在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于点E，能知道AB=BE，又因为AD=BC=9cm，AB=BE=5cm，所以EC可求．
试题解析：∵AD∥BC，AE平分∠BAD交BC边于点E，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=5cm．
∵BC=AD=9cm，
∴EC=9-5=4cm．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下面材料：
如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1 所示，平行四边形ABCD即为△ABC的“友好平行四边形”．
请解决下列问题:
（1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；
（2）若△ABC是钝角三角形，则△ABC显然只有一个“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有个；
（3）若△ABC是锐角三角形，且

，如图2，请画出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD。
（1）试判断四边形OCED是何种特殊四边形，并加以证明．
（2）若∠OAD=30⁰，F、G分别在OD、DE上，OF=DG，连结CF、CG、FG，判断△CFG形状，并加以证明．

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如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形

中，

为

的中点，

交

于点

．
（1）求证：

；
（2）当

，且

平分

时，求

的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在△ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且ED//BC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S_{四边形EBCD}=S_△_EBF.
（1）如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，△MON的面积存在最小值．直接写出这个条件:_______________________.
（2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（