Question

11．如图，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于H，AH交DE于G，DE=10，BC=15，AG=12，求线段AH的长．

Answer 1

分析 根据已知推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可．

解答 解：∵DE∥BC，AH⊥BC，
∴AH⊥DE，△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AG}{AH}$，
∴$\frac{10}{15}$=$\frac{12}{AH}$，
∴AH=18．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定的应用，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键，注意：相似三角形的对应高的比等于相似比．