Question

【题目】如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，以及该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC；《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：

坡度	1：20	1：16	1：12
最大高度（米）	1.50	1.00	0.75

（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；
（2）求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，

∴最大高度为0.15×10=1.5（米），

由表知建设轮椅专用坡道AB选择符合要求的坡度是1：20；

（2）

解：如图，

过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，

∴BE=CF=1.5，EF=BC=2，

∵ = ，

∴ = ，

∴AE=DF=30，

∴AD=AE+EF+DF=60+2=62，

答：斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD为62米．

【解析】（1）计算最大高度为：0.15×10=1.5（米），由表格查对应的坡度为：1：20；（2）作梯形的高BE、CF，由坡度计算AE和DF的长，相加可得AD的长．
【考点精析】本题主要考查了关于坡度坡角问题的相关知识点，需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正确解答此题．