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补给船在点A处接到命令,要求它向正在航行的军舰运送物资.已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处,正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行.如果补给船立即沿正西方向航行,恰好能在点C处与军舰相遇,求补给船行驶的路程和时间.(结果保留根号)
如图所示,过点C作CD⊥AB于点D,设CD=x海里,
∵军舰在补给船的西北方向,
∴∠ABC=45°-15°=30°,
∴在Rt△BCD中,BD=
CD
tan30°
=
3
x(海里),
∵∠CAD=45°,
∴在Rt△ACD中,CD=AD=x海里,
∵AB=40海里,
3
x+x=40,
解得:x=20(
3
-1),
∴AC=
2
x=20
6
-20
2
(海里),
∵军舰以每小时20海里的速度航行,
∴补给船行驶的时间:
20
6
-20
2
20
=
6
-
2
(小时).
答:补给船行驶的路程为:(20
6
-20
2
)海里,行驶的时为:(
6
-
2
)小时.
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2
≈1.414,
3
≈1.732)

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3
2
,a=2
3
,则b=______.

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A.
1
3
B.
3
11
C.
9
11
D.
11
9

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