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    如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．
    考点：平行线的性质
    专题：
    分析：先根据平行线性质得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠DAC，从而推出∠B=∠C，
    解答：解：∠B=∠C．理由如下：
    ∵AD∥BC，
    ∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
    ∵AD平分∠EAC，
    ∴∠EAD=∠DAC．
    ∴∠B=∠C．
    点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定的理解及运用．注意平行线的性质在解题过程中的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b=
    a2-ab(a≥b)
    ab-b2(a＜b)
    ，
    例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8
    （1）求（-5）*（-3）的值；
    （2）若x1，x2是元二次方程x2-5x+6=0的两个根，求x1*x2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点是直线AB上一点，射线OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线．
    （1）图中共有几对互余角？请写出来．  
    （2）若∠AOE=31°，求∠AOC和∠DOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
    ①分别以A，C为圆心，大于
    1
    2
    AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
    ②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
    ③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
    （1）求证：△AED≌△CFD；
    （2）求证：四边形AECF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=2a2b-ab2，B=-a2b+2ab2
    ①求5A+4B；
    ②若|a+2|+（3-b）2=0，求5A+4B的值；
    ③试将a2b+ab2用A和B的式子表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等边三角形，E是AC边上一点，F是BC边延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
    （1）如图1，若E是AC边的中点，猜想BE与EF的数量关系为
     
    ．
    （2）如图2，若E是线段AC上的任意一点，其它条件不变，上述线段BE、EF的数量关系是否发生变化，写出你的猜想并加以证明．
    （3）如图3，若E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变，上述线段BE、EF的数量关系是否发生变化，写出你的猜想并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a＞0，M=
    a
    a+1
    ，N=
    a+1
    a+2
    ．
    （1）当a=3时，计算M与N的值；
    （2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是
    CD
    上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是
     
    ．

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