Question

【题目】如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④方程的根为，，；⑤其中正确结论是（ ）

A.①③④B.①②③C.②③④D.③④⑤

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用开口方向、对称轴、a、b的符合“左同右异”、与x轴的交点与一元二次方程根的关系、与y轴的交点等性质判断即可.

∵此抛物线开口向下，与y轴的交点在正半轴上

∴a＜0，c＞0

∵对称轴在y轴右侧，根据a、b的符合“左同右异”

∴b＞0

①c＞0，b＞0，故bc＞0，故正确；

②将x=1代入解析式得由图可知抛物线上的点的x=1时，y＞0，故将x=1代入得，故错误；

③有图像可知，当时，随的增大而增大，故正确；

④抛物线与x轴的两个交点关于对称轴x=1对称，故另一个交点为（-1，0）故方程的根为，，故正确；

⑤把x=-2代入解析式得

∵当时，随的增大而增大，x=-1时，y=0

∴当x=-2时，y＜0，把x=-2代入解析式得，故错误.

故选A.