Question

如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC．

(1)图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；

(2)证明：△ABC为正三角形．

Answer 1

答案：
解析：

(1)图中有4对全等三角形，分别为△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC．(2)证明：∵CF垂直平分AD，∴AC＝CD．又∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AC．∴AB＝BC＝AC．∴△ABC为正三角形．