Question

若2x²-7=0，则此方程的解是x₁=

 

，x₂=-

 

．

Answer 1

分析：将方程移项后，方程左边是一个完全平方式，利用数的开方直接求解．

解答：解：移项得，2x²=7，系数化为1得，x²=

7

2

，开方得，x=±

14

2

，即x₁=

14

2

，x₂=-

14

2

．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．