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    【题目】如图，点，是上的定点，点为优弧上的动点（不与点，重合），在点运动的过程中，以下结论正确的是（ ）

    A.的大小改变B.点到弦所在直线的距离存在最大值

    C.线段与的长度之和不变D.图中阴影部分的面积不变

    【答案】B

    【解析】

    根据圆周角定理，点到直线的距离的定义、极限思想和三角形三边关系、三角形面积公式等进行逐一判断即可．

    解：A、因为点，是上的定点，所以所对的圆周角的大小不变，故A错误；

    B、连接PO，当PO⊥AB时，此时点到弦所在直线的距离最大，故B正确；

    C、当点P无限接近点B时，线段与的长度之和无限接近AB，而当点P从点B向点A移动过程中，线段与的长度之和发生变化，故C错误；

    D、阴影部分面积分为弓形AB面积和△ABP面积之和，弓形面积不变，而点P到AB距离不一定，所以△ABP面积非定值，故阴影部分面积随着点P的移动发生变化，故D选项错误；

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，点，点，点从点出发，沿以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以2个单位每秒的速度匀速运动．，交于点，交轴于点．当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．在整个运动过程中，设与的重叠部分的面积为．

    （1）求当为何值时，点与点、在同一直线上；

    （2）求关于的函数关系式；

    （3）在图（3）中画出关于的函数图象，直接写出的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为_____．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，抛物线的顶点为C．

    （1）若抛物线经过点B时，求顶点C的坐标；

    （2）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围；

    （3）若满足不等式的x的最大值为3，直接写出实数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】是指一个国家（或地区）在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为是衡量经济状况的最佳指标．截止2020年4月27日，对除西藏外的30个省区市第一季度有关的数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

    a．各省区市数据的频数分布直方图，如图1（数据分成6组，各组是，，，，，）：

    b．2020年第一季度数据在这一组的是：4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8

    c．30个省区市2020年第一季度及2019年增速排名统计图，如图2：

    d．北京2020年第一季度数据约为7.5千亿，增速排名为第22．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）在30个省区市中，北京2020年第一季度的数据排名第______．

    （2）在30个省区市2020年第一季度及2019年增速排名统计图中，请在图中用“○”圈出代表北京的点．

    （3）2020年第一季度增速排名位于北京之后的几个省份中，2019年增速排名的最好成绩是第_______．

    （4）下列推断合理的是___________．

    ①与2019年增速排名相比，在疫情冲击下，2020年全国第一季度增速排名，部分省市有较大下滑，如D代表的湖北排名下滑最多．

    ②A、B、C分别代表的新疆、广西、青海位于西部地区，多为人口净流出或少量净流入，经济发展主要依靠本地劳动力供给，疫后复工复产效率相对较高，相对于2019年增速排名位置靠前．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资，针对这笔资金，银行专属客户经理提供了三种投资方案，这三种方案的回报如下：

    方案一：每一天回报30元；

    方案二：第一天回报8元，以后每一天比前一天多回报8元；

    方案三：第一天回报0.5元，以后每一天的回报是前一天的2倍．

    下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程，请补充完整：

    （1）确定不同天数所得回报金额（不足一天按一天计算），如下表：

    天数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    方案一

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    30

    方案二

    8

    16

    24

    32

    40

    48

    56

    64

    72

    80

    方案三

    0.5

    1

    2

    4

    8

    16

    32

    64

    128

    其中________；

    （2）计算累计回报金额，设投资天数为（单位：天），所得累计回报金额是（单位：元），于是得到三种方案的累计回报金额，，与投资天数的几组对应值：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    30

    60

    90

    120

    150

    180

    210

    240

    270

    300

    8

    24

    48

    80

    120

    168

    224

    288

    360

    440

    0.5

    1.5

    3.5

    7.5

    15.5

    31.5

    63.5

    127.5

    255.5

    其中________；

    （3）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，，并画出，，的图象；

    注：为了便于分析，用虚线连接离散的点．

    （4）结合图象，小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议：

    _________________________________________________________________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．深圳市环境卫生局为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

    根据图表解答下列问题：

    （1）请将条形统计图补充完整；

    （2）在扇形统计图中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为　 　度；

    （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设深圳市每天产生的生活垃圾为28500吨，且全部分类处理，那么每天回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七年级有学生400人，为了解这个年级普及安全教育的情况，随机抽取了20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：

    71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

    62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

    （1）请补全七年级20名学生安全教育测试成绩频数分布直方图；

    （2）样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    七年级

    85.4

    　

    　

    （3）估计七年级成绩优秀的学生人数约为_________人．

    （4）学校有安全教育老师男女各2名，现从这4名老师中随机挑选2名参加“安全教育”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）这次调查一共抽取了　 　名学生，将条形统计图补充完整；

    （2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为　 　°；

    （3）若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．

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