Question

（2010•龙岩）如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S₁、S₂、S₃、…，则S₅₀=    （结果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：由图可知S₁=，S₂=×3，S₃=×5，S₄=×7，…S_n=×（2n-1），从而得出S₅₀的值．
解答：解：由题意可得出通项公式：S_n=×（2n-1），
即S_n=×（2n-1），
∴S₅₀=π（100-1）=66π，
故答案为：66π．
点评：本题是一道规律性的题目，考查了扇形面积的计算，难度较大．