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如图,D,E分别交△ABC的边AB于D,AC于E,且AE•AC=AD•AB,则△ADE与△ABC的关系是
相似
相似
分析:利用两边及其夹角的方法可判定△ADE与△ABC相似.
解答:解:∵AE•AC=AD•AB,
AE
AB
=
AD
AC

又∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACB.
故答案为:相似.
点评:本题考查了相似三角形的判定,解答本题的关键是掌握相似三角形的判定方法,本题用到的是两边及其夹角法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图直线y=-
12
x+2
分别交x轴、y轴于点A和B,点P(t,0)是x轴上一动点,P、Q两点关于直线AB轴对称,PQ交AB于点M,作QH⊥x轴于点H.
(1)求tan∠OAB的值;
(2)当QH=2时,求P的坐标;
(3)连接OQ,是否存在t的值,使△OQH与△APM相似?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AC分别交x轴y轴于点A(8,0)、C,抛物线 y=-
1
4
x2+bx+c(a≠0)经过A,B两点;且OB=OC=
1
2
OA,一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,交抛物线于点P,连接PB、设直线l移动的时间为t秒,
(1)求抛物线解析式;
(2)当0<t<4时,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;
(3)在直线l的移动过程中,直线AC上是否存在一点Q,使得P、Q、B、A四点构成的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是
平行
平行
,理由是:
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由.

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