Question

8．小明和小刚同时从公园门口出发，沿同一路线散步到公园凉亭再原路返回．他们离公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图．请根据图象，解答下列问题：
（1）求线段BC对应的函数解析式；
（2）若小刚行走18分钟时两人相遇，求相遇点到公园门口的距离．

Answer 1

分析 （1）由函数图象可知线段BC对应的一次函数图象的一部分，所以可设BC段对应的函数表达式为y=kx+b，列方程组即可得到结果；
（2）把x=18代入（1）中函数解析式即可得到结论．

解答 解：
（1）设BC段对应的函数表达式为y=kx+b，
由题意得 $\left\{\begin{array}{l}{600=15k+b}\\{0=30k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-40}\\{b=1200}\end{array}\right.$．
则y=-40x+1200（15≤x≤30）；
（2）当x=18时，y=-40×18+1200=480（米）．
答：相遇点P到公园门口的距离480米．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是看懂图象所表示的意义，利用待定系数法求出小明从B返回C的过程中，y与x之间的函数关系式．