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如图,菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F为垂足,AE=ED,则∠EBF=
60°
60°
分析:首先连接BD,根据菱形的四条边都相等,可得AB=BC=CD=AD;又由BE⊥AD,AE=ED,可得AB=AD=BD,所以∠A=60°,可得∠ADC=120°,即可得∠EBF的度数.
解答:解:
连接BD,
∵BE⊥AD,AE=ED,
∴AB=BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,AD∥BC,AB∥CD,
∴AB=AD=BD,
∴∠A=60°,
∴∠ADC=120°,
∵BE⊥AD,BF⊥CD,
∴∠AED=∠AFD=90°,
∴∠EBF=60°.
点评:此题考查了菱形的性质:菱形的四条边都相等.还考查了线段垂直平分线的性质.此题比较简单,解题要细心.
练习册系列答案
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26、已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
(1)求证:AE=AF;
(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.

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如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若AB长为2
3
,则PM+PB的最小值是
3
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

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求:(1)∠BCD的度数;
(2)对角线BD的长;
(3)菱形ABCD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AB=10,
(1)求BD的长.
(2)求菱形的面积.

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