Question

如图，用20m长的篱笆，靠一直角形围墙围成一个矩形，问怎样围才能使矩形的面积最大？

Answer 1

【答案】分析：设矩形篱笆的宽为x，根据直角墙的另一直角边为4米表示出矩形篱笆的长，然后根据矩形的面积公式列式整理，再根据二次函数的最值问题解答．
解答：解：设矩形篱笆的宽为x，则长为20-x-（x-4）=24-2x，
面积S=x（24-2x），
=-2（x²-12x），
=-2（x²-12x+36），
=-2（x-6）²+72，
所以，当x=6米时，围成的矩形的面积最大，最大值为72米²．
点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要利用了矩形的面积，二次函数的最值问题，把函数关系式整理成顶点式形式更容易理解．